서론
FFT(Fast Fourier Transform) 기반 압축과 Latent Vector는
모두 데이터를 효율적으로 표현한다는 공통점이 있지만, 그 메커니즘과 목적에서 근본적인 차이가 있습니다.
마치, FFT 압축을 수행한 이미지를 쭉 나열하면 Latent Vector로써 기능할 수 있을 것 같은 착각을 불러옵니다.
이 글에서는 두 방법의 작동 원리를 비교하고, 왜 FFT 압축이 Latent Vector가 아닌지 설명합니다.
목차
1. FFT 압축이란?
FFT는 데이터를 주파수 영역으로 변환해 고주파 성분을 제거하는 손실 압축 기법입니다.
작동 원리
- 주파수 변환: 이미지/신호를 FFT로 주파수 영역으로 변환
- 고주파 제거: 인간이 인지하기 어려운 고주파 성분을 임계값(threshold)으로 걸러냄
- 역변환: 남은 저주파 성분으로 역FFT를 수행해 압축된 데이터 복원
한계점
- 의미 무시: 픽셀/신호의 물리적 특성만 고려하며, 객체 식별이나 맥락 이해와 무관
- 비학습적: 데이터 분포를 학습하지 않고, 고정된 수학적 규칙(에너지 크기)으로 압축
- 복원 품질: 고주파 손실로 인해 디테일이 흐릿해짐
2. Latent Vector란?
Latent Vector는 신경망이 데이터의 본질적 특징을 학습해 추출한 저차원 벡터입니다.
작동 원리
- 학습 단계: 오토인코더, GAN 등이 데이터 분포를 학습
- 특징 추출: 입력 데이터를 본질적 속성(예: 얼굴 표정, 객체 종류)으로 압축
- 의미 공간: 유사한 데이터는 벡터 공간에서 가까이 위치
장점
- 맥락 이해: “고양이 vs. 강아지”처럼 의미적 유사성을 포착
- 유연한 생성: 벡터 연산으로 새로운 데이터 생성 가능 (예: GAN)
3. FFT 압축과 Latent Vector의 차이
목적의 차이
- FFT 압축: 데이터 크기 감소 (물리적 효율성)
- Latent Vector: 데이터의 의미적 특징 추출 (고수준 표현)
압축 기준
- FFT 압축: 주파수 영역의 에너지 크기
- Latent Vector: 신경망이 학습한 의미적 중요도
복원 메커니즘
- FFT 압축: 역FFT (수학적 복원)
- Latent Vector: 디코더 네트워크 (학습 기반 복원)
4. 혼동의 원인
- 공통점: 데이터 크기 감소
- 오해 포인트:
압축한 벡터 == Latent Vector라고 생각하기 쉽지만- Latent Vector는 의미 공간(latent space)으로의 매핑이 필수
- FFT 압축을 수행한 데이터는, 원본 데이터와 개념적으로 동일
5. 실제 예시
FFT 압축 (JPEG)
- 원본: 1024x768 RGB 이미지 (2.4MB)
- FFT 압축: 고주파 제거 → 300KB JPEG 파일
- 결과: 디테일 손실 있지만, “산”이라는 객체를 이미지로써 식별 가능. 여전히 이미지 데이터
Latent Vector (오토인코더 등)
- 원본: 동일 이미지 (2.4MB)
- Latent Vector: 128차원 벡터 (2KB)
- 결과: 디테일 보존 + “산, 나무, 하늘” 등 의미(제공한 레이블 등)적 특징을 갖는 벡터로 매핑
6. 결론
FFT 압축은 데이터의 물리적 신호를 단순히 줄이는 도구일 뿐,
Latent Vector처럼 의미를 이해하거나 생성하는 능력이 없습니다.
- FFT 압축
- 인간의 시각적 인지에 맞춘 손실 압축
- threshold에 따라 압축자가 용인 가능한 선에서 원본 데이터의 품질 저하를 수반
- Latent Vector
- 의미적 이해를 기반으로 한 지능적 압축
- 원본 데이터를 어떠한 의미 공간 속 벡터로 매핑
따라서 두 방법은 목적과 메커니즘에서 근본적으로 다릅니다